什么是有理数和无理数

有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。

在数学中，无理数是所有不是有理数字的实数，后者是由整数的比率构成的数字。常见的无理数有：圆周长与其直径的比值，欧拉数e，黄金比例φ等等。

正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。有理数集是整数集的扩张。在有理数集内，加法、减法、乘法、除法4种运算通行无阻。